設(shè)命題
：實數(shù)
滿足
，其中
；命題
：實數(shù)滿足
.
（1）若
，且
為真，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是成立的必要不充分條件，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：先根據(jù)題意化簡給出的兩個命題：
，
，（1）當(dāng)時，確定
，再由為真，可知
均為真，故所求實數(shù)的取值范圍就是命題所表示的集合的交集；（2）由條件可知，是的充分不必要條件，故命題所表示的集合是命題所表示的集合的真子集，然后借用數(shù)軸求解即可.
試題解析：(1)由得
1分
又，所以
2分
當(dāng)時，
，即為真命題時，實數(shù)的取值范圍是 4分
由得
所以為真時實數(shù)的取值范圍是. 6分
若為真，則
，所以實數(shù)的取值范圍是 8分
(2)設(shè)
，
10分是的充分不必要條件，則
12分
所以
，所以實數(shù)的取值范圍是 14分.
考點：1.邏輯聯(lián)結(jié)詞；2.集合的運算；3.充分必要條件.
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已知命題
函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題
不等式
對任意實數(shù)
恒成立.若
是真命題，且
為假命題，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知命題
：復(fù)數(shù)
，復(fù)數(shù)
，
是虛數(shù)；命題
：關(guān)于
的方程
的兩根之差的絕對值小于
；若
為真命題，求實數(shù)
的取值范圍.
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命題
函數(shù)
既有極大值又有極小值；
命題
直線
與圓
有公共點.
若命題“
或
”為真，且命題“且”為假，試求實數(shù)
的取值范圍.
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命題
：不等式
對一切實數(shù)
都成立；命題
：已知函數(shù)
的圖像在點
處的切線恰好與直線
平行，且
在
上單調(diào)遞減.若命題或為真，求實數(shù)
的取值范圍.
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：方程
有兩個不相等的負實根，命題
：
恒成立；若
的取值范圍．
：方程
表示橢圓；
：方程
表示雙曲線. 若“
的取值范圍.
；命題
：不等式
對任意
恒成立．若
為真，且
或
的取值范圍．
；
，若
是
的充分而不必要條件，求實數(shù)
的范圍．