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已知命題:方程有兩個不相等的負實根,命題恒成立;若為真,為假,求實數的取值范圍.

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解析試題分析:先分別確定真、真時的取值范圍:當真時,只須求解不等式組即可;當真時,只須求解不等式即可;然后由為真,為假得到假或真,進而列出不等式組即可求出滿足要求的的取值范圍.
試題解析:當真時,可得,解之得
真時,得到:,解之得
為真,為假
假或
假時,由
真時,由
所以的取值范圍為.
考點:1.邏輯聯結詞;2.二次方程根的分布問題;3.二次函數的圖像與性質.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題:“,使等式成立”是真命題.
(1)求實數的取值集合
(2)設不等式的解集為,若的必要條件,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題p:實數x滿足,其中,命題實數滿足.
(1)若為真,求實數的取值范圍;
(2)若的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),關于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集為B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)設p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要條件,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

命題: 關于的不等式,對一切恒成立; 命題: 函數上是增函數.若為真, 為假,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p:x∈[1,2],x2-a≥0,命題q:x0∈R,x+2ax0+2-a=0,若“p且q”為真命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題:實數滿足,其中;命題:實數滿足.
(1)若,且為真,求實數的取值范圍;
(2)若成立的必要不充分條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題:方程在[-1,1]上有解;命題:只有一個實數滿足不等式,若命題“p或q”是假命題,求實數a的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

命題:“”的否定是

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同步練習冊答案
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