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棱長為2的正方體被一平面截得的幾何體的三視圖如圖所示，那么被截去的幾何體的體積是（　　）
A、
14
3
B、
10
3
C、4
D、3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，該幾何體為正方體沿體對角線截成．
解答： 解：該幾何體為正方體沿體對角線截成，
其分成兩部分的幾何體的體積相等，
而正方體的體積V=23=8，
故被截去的幾何體的體積是
8
2
=4，
故選C．
點評：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數列{an}的前n項和，若S100=100S10，則
a100
a10
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等腰三角形中，一個底角的正弦值等于
5
13
，則三角形頂角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x+3
x+4
，求f（-2）、f（-
1
2
）、f（0）、f（
2
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-bx（a＞0）和g（x）=lnx的圖象有公共點p，且在點p處的切線相同．且已知a=b，求：切點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點A在雙曲線y=
2
x
上，點B在雙曲線y=
5
x
上，且AB∥y軸，C，D在y軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ex-2(x≤0)
lnx(x＞0)
，則下列關于函數y=f[f（kx）+1]+1（k≠0）的零點個數的判斷正確的是（　　）
A、當k＞0時，有3個零點；當k＜0時，有4個零點
B、當k＞0時，有4個零點；當k＜0時，有3個零點
C、無論k為何值，均有3個零點
D、無論k為何值，均有4個零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（θ）=
2cos3(2π-θ)+sin2(π+θ)+cos(-θ)-3
2+2cos2(π-θ)+sin(
π
2
+θ)
，求f（
π
3
）的值．

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同步練習冊答案
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