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等腰三角形中，一個底角的正弦值等于
5
13
，則三角形頂角的余弦值為
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：設等腰三角形中，底角為α，則頂角為180°-2α，利用誘導公式化簡cos（180°-2α），再利用二倍角的余弦函數公式化簡，將sinα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：設等腰三角形中，底角為α，則頂角為180°-2α，
根據題意得：sinα=
5
13
，
則cos（180°-2α）=-cos2α=-1+2sin2α=-1+2×
25
169
=-
119
169
，
故答案為：-
119
169
．
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及運用誘導公式化簡求值，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2=a2+bc，A=
π
6
，則內角C=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
π
4
或
3π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若2≤2x+y≤4，則函數f（x，y）=x2-y2+xy-2y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l1：y=ax+3（a≠2），l2：y=2x+b，將圓C：（x+2）2+（y-c）2=4分成長度相等的四段弧，則a•b•c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以點（1，0）為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2+2x=0
B、x2+y2+x=0
C、x2+y2-x=0
D、x2+y2-2x=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

0＜a＜1，F=
2a
，G=1+a，H=
1
1-a
，那么F、G、H中最小的是（　　）
A、FB、GC、HD、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，
cosA
cosC
=
3
a
2b-
3
c

（1）求A的大�。�
（2）求cosB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為2的正方體被一平面截得的幾何體的三視圖如圖所示，那么被截去的幾何體的體積是（　　）
A、
14
3
B、
10
3
C、4
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點M到直線l：y=x+1的最小距離為
2
4
．點N在直線l上，過點N作直線與拋物線相切，切點分別為A、B．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）當原點O到直線AB的距離最大時，求三角形OAB的面積．

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同步練習冊答案
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