Question

如圖 已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），
（1）求線段AB中點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）求△ABC的邊AB上的中線所在的直線方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）由線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，直接計(jì)算即可得到AB中點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，算出直線CD的斜率k=-，再由直線方程的點(diǎn)斜式列式，即可得到AB邊上的中線所在的直線方程．
解答：解：（1）∵A（1，2）、B（-1，4）
∴設(shè)D（m，n），可得m==0，n==3
因此，線段AB中點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，3）．
（2）∵AB中點(diǎn)坐標(biāo)為D（0，3），C（5，2），
∴直線CD的斜率為k==-
可得直線CD方程為y=-x+3，即為邊AB邊上的中線所在的直線方程．
點(diǎn)評：本題給出三角形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求它的中線所在直線方程．著重考查了直線的基本量與基本形式的知識，屬于基礎(chǔ)題．