Question

如圖 已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），
（1）求線段AB中點D坐標(biāo)；
（2）求△ABC的邊AB上的中線所在的直線方程．

Answer 1

分析：（1）由線段中點坐標(biāo)公式，直接計算即可得到AB中點D坐標(biāo)；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，算出直線CD的斜率k=-

1

5

，再由直線方程的點斜式列式，即可得到AB邊上的中線所在的直線方程．

解答：解：（1）∵A（1，2）、B（-1，4）
∴設(shè)D（m，n），可得m=

1+(-1)

2

=0，n=

2+4

2

=3
因此，線段AB中點D坐標(biāo)為（0，3）．
（2）∵AB中點坐標(biāo)為D（0，3），C（5，2），
∴直線CD的斜率為k=

3-2

0-5

=-

1

5

可得直線CD方程為y=-

1

5

x+3，即為邊AB邊上的中線所在的直線方程．

點評：本題給出三角形的三個頂點的坐標(biāo)，求它的中線所在直線方程．著重考查了直線的基本量與基本形式的知識，屬于基礎(chǔ)題．