Question

19．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，正視圖和側(cè)視圖中的兩條虛線都互相垂直且相等，則該幾何體的體積是（　　）

• A． $8-\frac{π}{3}$
• B． $8-\frac{π}{6}$
• C． $\frac{20}{3}$
• D． $\frac{16}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖得出該幾何體是邊長(zhǎng)為2的正方體中，去掉一個(gè)高為1的正四棱錐，求出它的體積即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖得，
該幾何體是邊長(zhǎng)為2的正方體中，去掉一個(gè)高為1的正四棱錐，
該幾何體的體積是
V_組合體=V_正方體-V_四棱錐=2³-$\frac{1}{3}$×2²×1=$\frac{20}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)三視圖得出該幾何體是什么圖形，從而解得問(wèn)題．