Question

5．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，則$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{AC}$等于（　　）

• A． -$\frac{3}{2}$
• B． -$\frac{2}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由余弦定理可得cosA 的值，再根據$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{BA}$|•|$\overrightarrow{AC}$|•cos（π-A），求得它的值．

解答 解：△ABC中，∵AB=3，AC=2，BC=4，
則由余弦定理可得cosA=$\frac{{AB}^{2}{+AC}^{2}{-BC}^{2}}{2AB•AC}$=-$\frac{1}{4}$，
$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{BA}$|•|$\overrightarrow{AC}$|•cos（π-A）=3•2•$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{2}$，
故選：D．

點評 本題主要考查余弦定理，兩個向量的數量積的定義，屬于基礎題．