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5．已知集合A={1，a，5}，B={2，a²+1}．若A∩B有且只有一個元素，則實數(shù)a的值為0或-2．

分析由A，B，以及A與B的交集有且只有一個元素確定出a的值即可．

解答解：若a=2，則a²+1=5，此時A∩B={2，5}，不合題意舍去；
若a²+1=1，則a=0，此時A∩B={1}；
若a²+1=5，則a=±2，而a=-2時，A∩B={5}；
若a²+1=a，則a²-a+1=0無解．
則實數(shù)a的值為0或-2．
故答案為：0或-2

點評此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如表：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中重度污染

現(xiàn)對某城市30天的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，獲得30個API數(shù)據(jù)（每個數(shù)據(jù)均不同），統(tǒng)計繪得頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）請由頻率分布直方圖來估計這30天API的平均值；
（Ⅱ）若從獲得的“空氣質(zhì)量優(yōu)”和“空氣質(zhì)量中重度污染”的數(shù)據(jù)中隨機選取2個數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)查，求“空氣質(zhì)量優(yōu)”和“空氣質(zhì)量中重度污染”數(shù)據(jù)恰均被選中的概率；
（Ⅲ）假如企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為$S=\left\{\begin{array}{l}0，0≤ω≤100\\ 4ω-400，100＜ω≤200\\ 8ω-600，200＜ω≤300\end{array}\right.$，若將頻率視為概率，在本年內(nèi)隨機抽取一天，試估計這天的經(jīng)濟損失S不超過600元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1（a＞0）的一條漸近線為$\sqrt{3}$x+y=0，則a=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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