Question

圓錐的高為h，底面半徑為r，過兩條母線作一截面，截得底面圓弧的

1

4

，求該截面的面積．

Answer 1

考點：棱錐的結(jié)構(gòu)特征

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：畫出三棱錐P-OAB的圖形，結(jié)合題意，求出截面△PAB的面積即可．

解答： 解：∵圓錐的高為h，底面半徑為r，
且過兩條母線作一截面，截得底面圓弧的

1

4

，
∴∠AOB=90°，∴AB=

2

r；
過點O作OM⊥AB于M，連接PM，
∴PM⊥AB，如圖所示；
在Rt△POM中，OM=

2

2

r，
∴PM=

h2+( 2 r 2 )2

，
∴截面△PAB的面積為
S=

1

2

AB•PM=

1

2

×

2

r×

h2+( 2 r 2 )2

=

r 2h2+r2

2

．

點評：本題考查了圓錐的截面三角形的面積計算問題，解題時應(yīng)結(jié)合圖形來解答，是基礎(chǔ)題目．