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計(jì)算：sin6°sin42°sin66°sin78°．
考點(diǎn)：二倍角的正弦,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)為余弦函數(shù)，然后利用二倍角的正弦函數(shù)求解即可．
解答： 解：sin6°sin42°sin66°sin78°
=sin6°cos12°cos24°cos48°
=
24cos6°sin6°cos12°cos24°cos48°
24cos6°

=
8sin12°cos12°cos24°cos48°
16cos6°

=
4sin24°cos24°cos48°
16cos6°

=
2sin48°cos48°
16cos6°

=
sin96°
16cos6°

=
cos6°
16cos6°

=
1
16
．
故答案為：
1
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查l誘導(dǎo)公式及二倍角的正弦函數(shù)公式，是一道中檔題．此題的突破點(diǎn)是分子變形后給分子分母都乘以16cos6°以至于造成了一系列的連鎖反應(yīng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)Z滿足|Z+2i|=2，則|Z-2|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x＞1”是“
1
x
＜1”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|y=x2-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B（　　）
A、∅B、AC、BD、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x2+y2-2x-5=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，a=2，C=45°，則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+y2=20點(diǎn)B（l，0）．點(diǎn)A是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與線段AC交于點(diǎn)P．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)M(0，
1
5
)，N為拋物線C2：y=x2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交曲線Cl于P，Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐的高為h，底面半徑為r，過(guò)兩條母線作一截面，截得底面圓弧的
1
4
，求該截面的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
5
是無(wú)理數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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