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復數Z滿足|Z+2i|=2，則|Z-2|的最大值為

．

考點：復數的代數表示法及其幾何意義

專題：數系的擴充和復數

分析：設z=x+yi（x，y∈R），由復數的幾何意義可知復數z對應點的軌跡為以A（0，-2）為圓心，2為半徑的圓，再借助|z-2|的幾何意義可求其最大值．

解答： 解：設z=x+yi（x，y∈R），
由|Z+2i|=2，知復數z對應點的軌跡為以A（0，-2）為圓心，2為半徑的圓，
圖形如下所示：

|z-2|表示復數z對應的點到N（2，0）的距離，
易知該距離的最大值為|MN|的長，|MN|=2

+2．
故答案為：2

點評：本題考查復數求模、復數的幾何意義，屬基礎題，正確理解復數的幾何意義是解決該題的關鍵．

練習冊系列答案

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