Question

已知等比數(shù)列 的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為若求實(shí)數(shù)的值.

Answer 1

（1）=；（2）.

解析試題分析：（1）利用為等差中項(xiàng)列式求解；（2）記，證明其為等比數(shù)列，求出前項(xiàng)和，用已知的待定系數(shù)可得.
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由條件得成等差數(shù)列，
所以                            2分
解得 
由數(shù)列的所有項(xiàng)均為正數(shù),則=2                     4分
數(shù)列的通項(xiàng)公式為=                    6分
（2）記,則          7分
若不符合條件；                     8分
若， 則，數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為2,
此時(shí)                   11分
又＝,所以    　                 13分
考點(diǎn)：1.等比數(shù)列；2.等差數(shù)列；3.數(shù)列求和.