Question

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知對(duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.
（1）求r的值.
(2)當(dāng)b=2時(shí)，記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

Answer 1

(1)；（2）.

解析試題分析：（1）將點(diǎn)代入均為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，檢驗(yàn)是否滿足時(shí)情形，由數(shù)列是等比數(shù)列，則滿足的情形，可列方程求；（2）要求數(shù)列的前項(xiàng)和，先考慮其通項(xiàng)公式，由（1）知數(shù)列的通項(xiàng)公式，代入，可求數(shù)列的通項(xiàng)公式，再根據(jù)通項(xiàng)公式的類型，求前項(xiàng)項(xiàng)和.
試題解析：（1）因?yàn)閷?duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)均為常數(shù)）所以可得，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以滿足，所以，.
(2)當(dāng)時(shí)，，
則=

兩式相減可得

所以，.
考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的前項(xiàng)和與項(xiàng)的關(guān)系；2、錯(cuò)位相減法.