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已知定義在上的奇函數滿足,且時,,有下列結四個論:

②函數上是增函數;
③函數關于直線對稱;
④若,則關于的方程 在上所有根之和為-8.
其中正確的是________(寫出所有正確命題的序號)
①④

試題分析:取得,,所以,①正確;定義在R上的奇函數滿足,則,∴函數關于直線對稱,故③不正確;奇函數時,時,函數為單調增函數,∵函數關于直線對稱,∴函數上是減函數,故②不正確;若,則關于的方程上有個根,其中兩根的和為,另兩根的和為,所以所有根之和為.故④正確,答案①④.
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已知函數在[0,+∞)上是減函數,試比較的大小.

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設定義在上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時 ,,則函數上的零點個數為(        )
A.2B.4C.5D.8

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已知函數上是增函數,,若,則x的取值范圍是________________.

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已知f(x)=x3-3x+m在區間[0,2]上任取三個數a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形,則實數m的取值范圍是(   )
A.(6,+∞) B.(5,+∞)C.(4,+∞)D.(3,+∞)

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若偶函數上是增函數,則下列關系式中成立的是(   )
A.B.
C.D.

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關于 的不等式的解集非空的一個必要不充分條件是(   )
A.B.C.D.

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