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設定義在上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時 ,,則函數上的零點個數為(        )
A.2B.4C.5D.8
B

試題分析:函數上的零點的個數就是曲線的交點的個數。當時 ,,所以時,單調遞減;時,單調遞增。根據題設作出這兩個函數的圖象如下圖所示:

由圖可知,它們的交點有4 個故選.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域為的函數是奇函數.
(Ⅰ)求值;
(Ⅱ)判斷并證明該函數在定義域R上的單調性;
(Ⅲ)設關于的函數有零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數對任意的恒成立,則        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設定義域為R的函數滿足下列條件:對任意,且對任意,當時,有.給出下列四個結論:
            ②
        ④
其中所有的正確結論的序號是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是R上的偶函數,對于都有成立,且,當,且時,都有.則給出下列命題:
;                           ②函數圖象的一條對稱軸為
③函數在[﹣9,﹣6]上為減函數;      ④方程在[﹣9,9]上有4個根;
其中正確的命題個數為(   )
A.1B.2 C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設P=log23,Q=log32,R=log2(log32),則 (     )
A.Q<R<PB.P<R<QC.R<Q<PD.R<P<Q

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的可導函數,已知的圖象如圖所示,則的增區間是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的奇函數滿足,且時,,有下列結四個論:

②函數上是增函數;
③函數關于直線對稱;
④若,則關于的方程 在上所有根之和為-8.
其中正確的是________(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則下列結論正確的是(   )
A.為奇函數且為上的減函數
B.為偶函數且為上的減函數
C.為奇函數且為上的增函數
D.為偶函數且為上的增函數

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同步練習冊答案
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