Question

已知平面向量

a

=（2，1），

b

=（-4，k），且

a

⊥

b

，則3

a

+2

b

=（　　）

• A、（-2，4）
• B、（ 4，7）
• C、（-2，19）
• D、（19，2）

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用

分析：通過(guò)向量垂直，數(shù)量積為0，求出k，然后利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可．

解答： 解：平面向量

a

=（2，1），

b

=（-4，k），且

a

⊥

b

，
所以-8+k=0，解得，k=8．
3

a

+2

b

=（6，3）+（-8，16）=（-2，19）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積與向量的垂直條件的應(yīng)用，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．