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△ABC的三個內角A，B，C所對的分別為a，b，c，若
cosA
cosB
=
b
a
=
2
，則角C的大小為（　　）
A、60°B、75°
C、90°D、120°
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據正弦定理化簡
cosA
cosB
=
b
a
，由二倍角的正弦公式得到A、B的關系，再結合條件和內角和定理求出角C．
解答： 解：由正弦定理得，
cosA
cosB
=
b
a
=
sinB
sinA
，
則sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，
所以2A=2B或2A+2B=180°，得A=B或A+B=90°，
因為
b
a
=
2
，所以A+B=90°，
則C=180°-（A+B）=90°，
故選：C．
點評：本題考查正弦定理，內角和定理，以及二倍角的正弦公式，注意三角形的邊角關系的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，則AC′的長為（　　）
A、5
2
B、
62
C、10
D、
97

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科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，且它的一個焦點與拋物線y2=24x的焦點重合，則此雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
12
-
y2
24
=1
B、
x2
48
-
y2
96
=1
C、
x2
3
-
2y2
3
=1
D、
x2
3
-
y2
6
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
⊥
b
，
c
在
a
，
b
上的投影分別是1與2，且|
c
|=
10
，則
c
與
a
+
b
所成夾角等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=4，則|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、
5
C、3
D、
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+（y-2）2=6．直線l：mx-y+1-m=0（m∈R）
（1）求證：無論m取什么實鼓，直線l與圓C恒交于兩點；
（2）求直線l被圓C截得的弦長最小時l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

任意x∈[0，
π
3
]，使3cos2
x
2
+√3sin
x
2
cos
x
2
＜a+
3
2
恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果sinα+cosα=
3
4
，那么sinα-cosα的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，當x為
 
時，y=10-2x-
32
x
有最大值，最大值是
 
．

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同步練習冊答案
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