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若x>0,當(dāng)x為
 
時,y=10-2x-
32
x
有最大值,最大值是
 
考點:基本不等式
專題:計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:運用基本不等式,由于x+
16
x
≥2
x•
16
x
,當(dāng)且僅當(dāng)x=4取得等號,即可得到函數(shù)y的最大值.
解答: 解:由于x>0,則y=10-2x-
32
x

=10-2(x+
16
x
)≤10-2×2
x•
16
x
=10-16=-6.
當(dāng)且僅當(dāng)x=
16
x
,即有x=4時,y取得最大值-6.
故答案為:4,-6
點評:本題考查基本不等式的運用:求最值,注意一正二定三等,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的分別為a,b,c,若
cosA
cosB
=
b
a
=
2
,則角C的大小為(  )
A、60°B、75°
C、90°D、120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線
3
x+y-2
2
=0截圓x2+y2=4所得的弦長是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點M(1,1)斜率為-
1
2
的直線與橢圓交于A、B兩點,若M為AB中點,則e=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是(  )
A、y=x2-x
B、y=ln
x-1
x+1
C、y=
ex+e-x
2
D、y=x2sinx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=4sinxcos(x+
π
3
)+
3

(1)當(dāng)tanα=2時,求f(α)的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[-
π
4
π
6
]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
,且經(jīng)過點M(2,1).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點M作兩條直線分別交橢圓于A、B兩點,若兩直線與x軸所圍成的三角形為等邊三角形:
①求證:AB∥OM;
②求△MAB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)條件p:
x-1
x+2
≥0條件(x-1)(x+2)≥0.則p是q的(  )
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:|M+1|≤2成立.命題q:方程x2-2mx+1=0有實數(shù)根.若¬p為假命題,p∧q為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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