Question

二次函數y=kx²-4x-8在區間[5，20]上是增加的，實數k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：分開口向上和向下兩種情況討論，比較對稱軸和區間端點的關系即可．

解答：解：∵y=kx²-4x-8是二次函數且在區間[5，20]上是增加的，
∴須滿足

k＞0 2 k ≤5

或

k＜0 2 k ≥20

?k≥

2

5

故答案為  k≥

2

5

．

點評：二次函數的單調區間有開口方向和對稱軸的位置共同決定，在沒說明開口方向時一定要注意分類討論．