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已知二次函數y=kx2-kx-2的圖象與x軸沒有交點，求k的取值范圍．
分析：y=kx2-kx-2的圖象與x軸無交點，當圖象在x軸上方時，
k＞0
△＜0
，當圖象在x軸下方時，
k＜0
△＜0
，由此能夠求出k的取值范圍．
解答：解：∵y=kx2-kx-2的圖象與x軸無交點，
∴當圖象在x軸上方時，
k＞0
△＜0
，∴
k＞0
k2+8k＜0
，解為空集．
當圖象在x軸下方時，
k＜0
△＜0
，∴
k＜0
k2+8k＜0
，∴-8＜k＜0．
∴k的取值范圍是{k|-8＜k＜0}．
點評：本題考查二次函數的圖象和性質，解題時要抓住二次函數與x軸無交點的特點進行求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設f(x)=
g(x)
x
．
（1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市海淀區北方交大附中高三數學假期作業檢測（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設．
（1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．

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已知二次函數y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設．
（1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．

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科目：高中數學 來源：2009年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設．
（1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．

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