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一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續分裂有限多次，而隨機終止.設分裂n次終止的概率是（n=1,2,3,…），記ξ為原物體在分裂終止后所生成的子塊數目，求P（ξ≤10).

解析：依題意，原物體在分裂終止后所生成的數目ξ的分布裂為：

ξ

2

4

8

16

…

2n

…

P

…

…

∴P（ξ≤10)=P(ξ=2)+P(ξ=4)+P(ξ=8)= ++=.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續分裂有限多次，而隨機終止．設分裂n次終止的概率是
1
2n
（n=1，2，3，…）．記X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數目，則P（X≤10）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續分裂有限多次，而隨機終止．設分裂n次終止的概率是
12n
(n=1，2，3，…)．記ξ為原物體在分裂終止后所生成的子塊數目．求P（ξ＜10）．

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學選修2-3 2.1離散性隨機變量分布列練習卷（解析版） 題型：解答題

一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續分裂有限多次，而隨機終止．設分裂次終止的概率是(=1,2,3,…)．記為原物體在分裂終止后所生成的子塊數目，求.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續分裂有限多次，而隨機終止．設分裂n次終止的概率是
1
2n
（n=1，2，3，…）．記X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數目，則P（X≤10）=（　　）
A．
7
8
B．
5
8
C．
3
8
D．以上均不對

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同步練習冊答案
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