Question

設函數f（x）=sin（2x-

π

3

）的圖象為C，下面結論中正確的是（　　）

• A、函數f（x）的最小正周期是2π
• B、圖象C關于點（

  π

  6

  ，0）對稱
• C、圖象C可由函數g（x）=sin2x的圖象向右平移

  π

  3

  個單位得到
• D、函數f（x）在區間（-

  π

  12

  ，

  π

  2

  ）上是增函數

Answer 1

考點：正弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據三角函數的圖象與性質，正弦函數的周期性、對稱性、單調性逐一判斷即可．

解答： 解：函數f（x）的最小正周期是T=

2π

2

=π，故A不正確；
∵f（

π

6

）=0，∴圖象關于（

π

6

，0）對稱，故B正確；
圖象f（x）的圖象可由函數g（x）=sin2x的圖象向右平移

π

6

個單位得到，故C不正確；
函數f（x）的單調遞增區間是[-

π

12

+kπ，

5π

12

+kπ]，k∈Z，當k=0時，x∈[-

π

12

，

5π

12

]
故函數f（x）在區間（-

π

12

，

π

2

）上先增后減，故D不正確．
故選：B．

點評：本題主要考查了三角函數的圖象與性質，屬于基礎題．