Question

已知集合A={x|x²-4=0}，集合B={x|x²-x-6=0}，全集U={-2，-1，0，2，3}．求A∪B，A∩B，∁_UB與∁_UB所有子集．

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：求出A與B中方程的解確定出A與B，求出A與B的并集，交集，根據全集U求出B的補集，找出B補集的所有子集即可．

解答： 解：依題意得A={x|x²-4=0}={-2，2}，B={x|x²-x-6=0}={-2，3}，
∴A∪B={-2，2，3}，A∩B={-2}，∁_UB={-1，0，2}，
則∁_UB的所有子集為∅，{-1}，{0}，{2}，{-1，0}，{-1，2}，{0，2}，{-1，0，2}．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．