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4個讀者到4個服務臺排隊還書，恰有一個窗口沒有，這4個人中的還書的排隊有多少種？
考點：計數原理的應用
專題：排列組合
分析：本題是一個分步計數的問題，分三步，第一步，先分組，第二步，再分配，第三部組內的順序，問題得以解決
解答： 解：由題意4個讀者分為三組（2，1，1），共有
C
2
4
=6種，把這三組分配到4個服務臺中的任意3個，故有6×
A
3
4
=144種，
考慮到2人一組中有先后循序，故4個人中的還書的排隊有2×144=288種
點評：本題主要考查了分組分配的問題，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，n≥2，公差d＜0，前n項和是Sn，則有（　　）
A、nan＜Sn＜na1
B、na1＜Sn＜nan
C、Sn≥na1
D、Sn≤nan

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z是非零復數，
.
z
是z的共軛復數，則“z+
.
z
=0“是“z為純虛數”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分條件又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知矩陣M=
12
2x
的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
（2）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E．OE交AD于點F．
①求證：DE是⊙O的切線；②若
AC
AB
=
3
5
，求
AF
DF
的值．
（3）在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=t
y=1+2t
（t為參數），判斷直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：3x2+4y2=12，試確定m的取值范圍，使得對于直線y=4x+m，曲線C上總有不同兩點關于該直線對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，設A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
x2
m
+
y2
4
=1（m＞4）上任意兩點，已知向量
p
=（
x1
m
，
y1
2
），
q
=（
x2
m
，
y2
2
），若
p
•
q
的夾角為
π
2
且橢圓的離心率e=
3
2
．
（1）若直線AB過橢圓的焦點F（c，0）（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（2）△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別在區間[1，5]、[1，4]內各任取一個實數依次為m，n，則m＞n的概率是（　　）
A、
1
4
B、
3
8
C、
5
8
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數．
（1）求a、b的值；
（2）用定義證明：函數f（x）在R上是減函數；
（3）已知不等式f（logm
3
4
）+f（-1）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設離心率為e的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）的右焦點為F，直線l過點F且斜率為k．若直線l與雙曲線左、右支都有交點，則（　　）
A、e2-k2＞1
B、k2-e2＜1
C、k2-e2＞1
D、e2-k2＜1

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同步練習冊答案
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