日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù).
(1)求a、b的值;
(2)用定義證明:函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù);
(3)已知不等式f(logm
3
4
)+f(-1)>0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
考點:函數(shù)恒成立問題,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題:計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:(1)由題意可得f(-x)+f(x)=0恒成立,故可得a=2,b=1或a=-2,b=-1,注意檢驗;
(2)由(1)可求得f(x)=
1
2
1-2x
2x+1
,利用定義證明即可;
(3)借助函數(shù)的性質(zhì)化不等式f(logm
3
4
)+f(-1)>0為logm
3
4
<1,從而解得.
解答: 解:(1)由題意,
f(-x)+f(x)=
-2-x+b
2-x+1+a
+
-2x+b
2x+1+a
=0,
即(2-x+1+a)(-2x+b)+(-2-x+b)(2x+1+a)=0;
整理可得,
-2+2b2-x-a2x+ab-2+2b2x-a2-x+ab=0;
ab-2=0
2b-a=0

解得,a=2,b=1或a=-2,b=-1;
當a=-2,b=-1時,定義域不是R,故不成立;
故a=2,b=1;
(2)證明:由(1)知,f(x)=
1
2
1-2x
2x+1
;
任取x1,x2∈R,且x1<x2,
則f(x1)-f(x2)=
1
2
1-2x1 
2x1+1 
-
1
2
1-2x2
2x2+1

=
2x2-2x1
(2x1+1)(2x2+1)

∵x1<x2
∴0<2x12x2;
∴f(x1)-f(x2)>0;
故函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù);
(3)∵f(x)=
1
2
1-2x
2x+1
是R上的奇函數(shù),
∴f(logm
3
4
)+f(-1)>0可化為f(logm
3
4
)>f(1);
又∵函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù);
故logm
3
4
<1;
①當m>1時,成立;
②當0<m<1時,
3
4
>m;
故0<m<
3
4
;
綜上所述,m>1或0<m<
3
4
點評:本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與證明,同時考查了恒成立問題,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若集合M={y|x2=y,x∈R},集合N={y|x+y=0,x∈R},則M∩N等于( 。
A、{y|y∈R}
B、{(-1,1),(0,0)}
C、{(0,0)}
D、{x|x≥0}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

4個讀者到4個服務臺排隊還書,恰有一個窗口沒有,這4個人中的還書的排隊有多少種?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,ABC-A1B1C1是各條棱長均為a的正三棱柱,D是側(cè)棱CC1的中點,P是B1B的中點,O是△ABC的中心,求證:
(1)平面AB1D⊥平面ABB1A1;
(2)OP∥平面AB1D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x+
1
4x
(x>0)
-x2-4x-1(x≤0)
則方程f(x)-a=0有四個實根的充要條件為( 。
A、a≥1B、a≤3
C、1≤a≤3D、1<a<3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三視圖如圖所示,畫出原幾何體.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,BA是⊙O的直徑,AD是切線,BF、BD是割線,求證:BE•BF=BC•BD.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

把函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)
的圖象向右平移
π
4
個單位,所得的圖象對應的函數(shù)是( 。
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=sin(3x+
π
4
)的圖象沿向量
a
=
 
平移得到y(tǒng)=cos(3x+
π
4
).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 成人在线小视频 | 国产乱码精品一区二区三 | 成人国产在线 | 国产精品麻豆免费版 | 国产一级免费观看 | 韩国av在线| 特黄一级视频 | 一级片在线视频 | 一区二区三区国产精品 | 亚洲精品www久久久久久广东 | 91免费福利视频 | 国产欧美日韩视频 | 欧美一二 | 日日干夜夜撸 | 成人激情视频在线观看 | 中文字幕国产视频 | 国产91在线播放 | 91在线小视频 | 国产对白videos麻豆高潮 | 视频一区二区在线播放 | 黄在线观看 | 成人黄色大片 | 瑟瑟视频在线观看 | 一级黄色小视频 | 亚洲国产欧美日韩在线 | 久久色视频 | 久久久久久久综合 | 欧美特黄 | 九九视频这里只有精品 | 天天干女人 | 在线免费黄色 | 韩国av在线 | 一级毛片a | 欧美激情精品 | www.少妇| 久久久久黄色 | 色综合色综合色综合 | 亚洲区视频 | 黄色a网站 | 91在线精品秘密一区二区 | 日本天堂在线 |