Question

已知兩個函數f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如下表 x 1 2 3 x 1 2 3 F（x） 2 1 3 g（x） 3 2 1 x 1 2 3 g[f（x）] 填寫下列g[f（x）]的表格，其三個數依次為（　　）

A．3，2，1

B．1，2，3

C．2，1，3

D．2，3，1

Answer 1

分析：由已知表格可知：
①當x=1時，f（1）=2，g（2）=2，②當x=2時，f（2）=1，g（1）=3，③當x=3時，f（3）=3，g（3）=1，
進而可計算出g（f（1）），g（f（2）），g（f（3））．

解答：解：由已知表格可知：
①當x=1時，f（1）=2，g（2）=2，∴g（f（1））=g（2）=2；
②當x=2時，f（2）=1，g（1）=3，∴g（f（2））=g（1）=3；
③當x=3時，f（3）=3，g（3）=1，∴g（f（3））=g（3）=1．
填寫下列g[f（x）]的表格，其三個數依次為2，3，1．
故選D．

點評：理解函數的對應法則和復合函數的計算方法是解決問題的關鍵．