Question

（本小題滿分13分）已知函數．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在上的最大值與最小值．

 

Answer 1

（Ⅰ）; （Ⅱ）最大值為；最小值為

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用三角恒等變換公式可得，利用周期公式，即可可求f（x）的最小正周期；（Ⅱ），可知，進而求出，即可求得 在上的最大值與最小值．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）

．

則的最小正周期為． 7分

（Ⅱ）因為，則．

所以．

所以．

則在上的最大值為，此時，即．

在上的最小值為，此時，即． 13分．

考點：1．三角恒等變換；2．函數的性質．