Question

橢圓x2+

y2

m

=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m=

4

．

Answer 1

分析：先根據橢圓方程的標準方程，由“焦點在y軸上”從而確定a²，b²，再由“長軸長是短軸長的2倍”建立m的方程求解．

解答：解：橢圓x2+

y2

m

=1
∵焦點在y軸上，
∴a²=m，b²=1，
又∵長軸長是短軸長的2倍，
∴2

m

=2×2
解得：m=4．
故答案為4．

點評：本題主要考查橢圓的標準方程及性質，在研究和應用性質時必須將方程轉化為標準方程再解題．