Question

若橢圓x²+

y2

m

=1的離心率為

3

2

，則m的值為

 

．

Answer 1

分析：當(dāng) m＞1時(shí)，由離心率的定義可得

m-1

m

=

3

4

，當(dāng) m＜1時(shí)，由離心率的定義知 

1-m

1

=

3

4

，解方程求出m的值．

解答：解：當(dāng) m＞1時(shí)，由離心率的定義知

m-1

m

=

3

4

，∴m=4，
當(dāng) m＜1時(shí)，由離心率的定義知 

1-m

1

=

3

4

，∴m=

1

4

，
故答案為：4 或

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．