Question

若焦點在x軸上的橢圓x²+

y2

m

=1的離心率為

3

2

，則m的值是

1

4

．

Answer 1

分析：由焦點在x軸上的橢圓的標準方程x²+

y2

m

=1，結合離心率列方程，即可求出m的值．

解答：解：焦點在x軸上的橢圓x²+

y2

m

=1的離心率為

3

2

，
則a=1，b=

m

，c=

1-m

，
∴

c

a

=

3

2

，即

1-m

1

=

3

2

，
則m的值是

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：本題考查橢圓的簡單性質，解題時要注意公式的合理運用．