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14．以下命題中正確的是（　　）
A．以直角三角形的一直角邊為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐
B．以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺
C．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫做棱錐
D．圓錐的側面展開圖為扇形，這個扇形的半徑為圓錐底面圓的半徑

分析 根據空間幾何體的結構特征進行判斷．

解答 解：對于A，由圓錐的定義可知A正確；
對于B，若旋轉軸不是直角梯形的直腰，則旋轉體不是圓臺，故B錯誤；
對于C，若其余各面三角形沒有公共頂點，則幾何體不是棱錐，故C錯誤；
對于D，圓錐的側面展開圖的半徑是圓錐的母線，故D錯誤，
故選A．

點評 本題考查了旋轉體的結構特征，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．過原點作曲線y=ex的切線，則切點的坐標為（1，e），切線的斜率為e．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{11}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知α為第三象限角，$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若$f（α）=\frac{4}{5}$，求tanα

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{2}$a=2bsinA，則角B=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系中，已知角θ的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y=3x上，則sin2θ=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知下列兩個命題：
命題p：實系數一元二次方程x2+mx+2=0有虛根；
命題q：關于x的方程：2x2-4（m-1）x+m2+7=0（m∈R）的兩個虛根的模的和不大于$4\sqrt{2}$，
若p、q均為真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在邊長為3的正△ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，且滿足AE=CF=CP=1（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，連接A1B、A1P（如圖2），使平面A1EP⊥平面BPE．
（1）求證：A1E⊥平面BEP；
（2）求點C到平面A1FP的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列說法中：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β
②若m∥α，α∥β，則m∥β
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β
④若m∥α，n⊥m，則n⊥α
所有正確說法的序號是（　　）
A．②③④B．①③C．①②D．①③④

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