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計算：sin4
π
12
-cos4
π
12
=
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：計算題,三角函數的求值
分析：利用平方差公式、二倍角的余弦公式，即可得出結論．
解答： 解：sin4
π
12
-cos4
π
12
=（sin2
π
12
+cos2
π
12
）（sin2
π
12
-cos2
π
12
）=-cos
π
6
=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點評：本題考查二倍角的余弦，考查特殊角的三角函數，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點為F1，F2．若橢圓上存在點Q，使∠F1QF2=120°，橢圓離心率e的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

室內有直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在的直線
 
（從“異面”、“相交”、“平行”、“垂直”中選填一個）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓錐曲線Γ的兩個焦點分別為F1，F2．若曲線Γ上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=5：4：2，則曲線Γ的離心率等于（　　）
A、
4
3
或
1
2
B、
4
3
或
3
4
C、2或
4
7
D、
4
3
或
4
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（
1
2
x-
π
6
）在區間[0，t]上恰好取得一個最大值，則實數t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a b是非負數 且滿足2≤a+2b≤4 那么（a+1）2+（b+1）2的取值范圍是（　　）
A、[5，
26
]
B、[5，26]
C、[
5
，
7
5
5
]
D、[
26
，
7
5
5
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）=ax2-bx+2（a≠0）的一個零點為1．
（1）求a，b的值；
（2）求函數y=f（x-1）在[0，3]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1內一點A（1，-1），F為橢圓的右焦點，在橢圓上有一點P，求|PA|+2|PF|的最小值及取得最小值時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin4x+2
3
sinxcosx-cos4x的值域為
 
．

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同步練習冊答案
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