Question

13．若x∈（$\frac{1}{e}$，1），設(shè)a=lnx，b=2${\;}^{ln\frac{1}{x}}$，c=e^lnx，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

• A． c＞b＞a
• B． b＞a＞c
• C． a＞b＞c
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出大小關(guān)系．

解答 解：∵x∈（$\frac{1}{e}$，1），設(shè)a=lnx＜0，b=2${\;}^{ln\frac{1}{x}}$∈（1，e），c=e^lnx∈（$\frac{1}{e}$，1）
則b＞c＞a．
故選：D．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．