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20．已知集合A={x|（x+2）（x-5）＞0}，B={x|m≤x＜m+1}，且B⊆（∁_RA），則實數m的取值范圍是-2≤m≤4．

分析化簡集合A，求出∁_RA，再根據B⊆（∁_RA）求出m的取值范圍．

解答解：集合A={x|（x+2）（x-5）＞0}={x|x＜-2或x＞5}，
∴∁_RA={x|-2≤x≤5}，
∵集合B={x|m≤x＜m+1}，且B⊆（∁_RA），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2≤m}\\{m+1≤5}\end{array}\right.$，
解得-2≤m≤4，
∴實數m的取值范圍是-2≤m≤4．
故答案為：-2≤m≤4．

點評本題考查了集合的化簡與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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10．由n（n≥2）個不同的數構成的數列a₁，a₂，…a_n中，若1≤i＜j≤n時，a_j＜a_i（即后面的項a_j小于前面項a_i），則稱a_i與a_j構成一個逆序，一個有窮數列的全部逆序的總數稱為該數列的逆序數．如對于數列3，2，1，由于在第一項3后面比3小的項有2個，在第二項2后面比2小的項有1個，在第三項1后面比1小的項沒有，因此，數列3，2，1的逆序數為2+1+0=3；同理，等比數列$1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}，-\frac{1}{8}$的逆序數為4．
（1）計算數列${a_n}=-2n+19（1≤n≤100，n∈{N^*}）$的逆序數；
（2）計算數列${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{3}}）^n}，n為奇數\\-\frac{n}{n+1}，n為偶數\end{array}\right.$（1≤n≤k，n∈N^*）的逆序數；
（3）已知數列a₁，a₂，…a_n的逆序數為a，求a_n，a_n-1，…a₁的逆序數．

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11．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}+1，x＜2}\\{{x^2}+px，x≥2}\end{array}}\right.$，若f（f（0））=5p，則p的值為$\frac{4}{3}$．

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15．若f（x）=ax²+3a是定義在[a²-5，a-1]上的偶函數，令函數g（x）=f（x）+f（1-x），則函數g（x）的定義域為[0，1]．

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5．定義：已知函數f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性質．例如函數$y=\sqrt{x}$在[1，9]上就具有“DK”性質．
（1）判斷函數f（x）=x²-2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性質？說明理由；
（2）若g（x）=x²-ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性質，求a的取值范圍．

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12．若實數a、b、c滿足3^a=4^b=6^c，則下列等式成立的是（　　）

A．

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B．

$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{2}{c}$

C．

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D．

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3．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為$\frac{17}{4}$．
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）設B（-1，1），過點B任作兩直線A₁B₁，A₂B₂，與拋物線C分別交于點A₁，B₁，A₂，B₂，過A₁，B₁的拋物線C的兩切線交于P，過A₂，B₂的拋物線C的兩切線交于Q，求PQ的直線方程．

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