Question

5．根據國家最新人口發展戰略，一對夫婦可生育兩個孩子，為了解人們對放開生育二胎政策的意向，某機構在A城市隨機調查了100位30到40歲已婚人群，得到情況如表：

意向	男	女	合計
生	40	20	60
不生	20	20	40
合計	60	40	100

（Ⅰ）是否有95%以上的把握認為“生二胎與性別有關”，并說明理由（請參考所附的公式及相關數據）；
（Ⅱ）從這60名男性中按對生育二胎政策的意向采取分層抽樣，抽取6名男性，從這6名男性中隨機選取兩名，求選到的兩名都愿意生育二胎的概率．
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

分析 （Ⅰ）計算K²＜3.841，可得結論．
（Ⅱ）抽取6名男性，4名愿意生二胎，2名不愿意生二胎，從這6名男性中隨機選取兩名，有${C}_{6}^{2}$=15種方法，選到的兩名都愿意生育二胎，有${C}_{4}^{2}$=6種方法，即可求出概率．

解答 解：（Ⅰ）由于K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{100•（40•20-20•20）^{2}}{60•40•60•40}$=$\frac{25}{9}$＜3.841，
故沒有95%以上的把握認為“生二胎與性別有關”．
（Ⅱ）抽取6名男性，4名愿意生二胎，2名不愿意生二胎，從這6名男性中隨機選取兩名，有${C}_{6}^{2}$=15種方法，選到的兩名都愿意生育二胎，有${C}_{4}^{2}$=6種方法，概率P=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．

點評 本題主要考查獨立性的檢驗，考查概率的計算，屬于基礎題．