Question

10．已知函數(shù)y=-x²+4ax在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

Answer 1

分析 求出函數(shù)的對稱軸，利用已知條件列出不等式求解即可．

解答 解：函數(shù)y=-x²+4ax的對稱軸為：x=2a，開口向下，
函數(shù)y=-x²+4ax在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞減，
可得：2a≤1，解得a$≤\frac{1}{2}$．
故答案為：（-∞，$\frac{1}{2}$]．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，考查計算能力．