Question

20．下列函數中哪個與函數y=x相等（　　）

• A． y=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• C． y=|x|
• D． y=$\root{3}{{x}^{3}}$

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是同一函數即可．

解答 解：函數y=x的定義域為R．
對于A：y=（$\sqrt{x}$）²的定義域為{x|x≥0}，它們的定義域不同，∴不是同一函數；
對于B：$f（x）=\frac{{x}^{2}}{x}$的定義域為{x|x≠0}，它們的定義域不同，∴不是同一函數；
對于C：y=|x|的定義域為R，但對應關系不相同，∴不是同一函數；
對于D：$y=\root{3}{{x}^{3}}=x$的定義域為R，它們的定義域相同，對應關系相同，∴是同一函數；
故選D

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，是基礎題目．