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9．下列函數(shù)中，是減函數(shù)且定義域為（0，+∞）的是（　　）
A．y=log2xB．y=$\frac{1}{x^2}$C．y=$\frac{1}{2^x}$D．y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$

分析 根據(jù)常見函數(shù)的性質(zhì)判斷對各個選項判斷即可．

解答 解：對于A：函數(shù)在（0，+∞）遞增，不合題意；
對于B：函數(shù)的定義域不是（0，+∞），不合題意；
對于C：函數(shù)的定義域不是（0，+∞），不合題意；
對于D：函數(shù)的定義域是（0，+∞），且在（0，+∞）遞減，符合題意；
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域以及函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若不等式x2-2x+a＞0恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．a＜0B．a＜1C．a＞0D．a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等（　　）
A．y=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$C．y=|x|D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長分別為a，b，c，已知2sin2$\frac{A}{2}$=$\sqrt{3}$sinA．
（I）求角A的大小；
（II）若$\frac{a}{c}$=2cosB，求$\frac{a}{b}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1（x∈R）時，得出了下面4個結(jié)論：①等式f（-x）=f（x）在x∈R時恒成立；②函數(shù)f（x）在x∈R上的值域為（-1，1]；③曲線y=f（x）與g（x）=2x-2僅有一個公共點；④若f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1在區(qū)間[a，b]（a，b為整數(shù)）上的值域是[0，1]，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對（a，b）共有5對．其中正確結(jié)論的序號有①②④（請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=|${log_{\frac{1}{2}}}$x|的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}]$B．（1，2]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．有下列四個命題，其中假命題是（　　）
A．?x0＞0，x02≤x0B．?x∈R，3x＞0
C．?x0∈R，sinx0+cosx0=2D．?x0∈R，lgx0=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，E，F(xiàn)分別是四面體OABC的邊OA，BC的中點，M為EF的中點，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，則下列向量中與$\overrightarrow{OM}$相等的向量是（　　）
A．-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$D．-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=a（x-lnx）+$\frac{2x-1}{{x}^{2}}$．
（1）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在點P（1，1）處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{5}{x}$-$\frac{2}{{x}^{3}}$在x∈[2，3]上有解，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案
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