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10.已知拋物線x2=-2y的一條弦AB的中點坐標為(-1,-5),則這條弦AB所在的直線方程是(  )
A.y=x-4B.y=2x-3C.y=-x-6D.y=3x-2

分析 設A、B兩點的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2)則由E為AB的中點可得x1+x2=-2,x12=-2y1,x22=-2y2,兩式相減可求直線AB的斜率,即可求出弦AB所在的直線方程.

解答 解:設A、B兩點的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),則x1+x2=-2,x12=-2y1,x22=-2y2
兩式相減可得,(x1+x2)(x1-x2)=-2(y1-y2
∴直線AB的斜率k=1,
∴弦AB所在的直線方程是y+5=x+1,即y=x-4.
故選A,

點評 此題主要強化了直線與圓錐曲線綜合問題的考察.解題的關鍵是要根據中點坐標及直線AB的斜率.

練習冊系列答案
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20.下列函數中哪個與函數y=x相等(  )
A.y=($\sqrt{x}$)2B.f(x)=$\frac{{x}^{2}}{x}$C.y=|x|D.y=$\root{3}{{x}^{3}}$

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1.有下列四個命題,其中假命題是(  )
A.?x0>0,x02≤x0B.?x∈R,3x>0
C.?x0∈R,sinx0+cosx0=2D.?x0∈R,lgx0=0

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18.如圖,E,F分別是四面體OABC的邊OA,BC的中點,M為EF的中點,若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$,則下列向量中與$\overrightarrow{OM}$相等的向量是(  )
A.-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$B.$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$C.$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$D.-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$

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5.一個車間為了規定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了4次試驗.收集的數據如下:
零件個數x(個)1234
加工時間y(小時)2358
(Ⅰ)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;
(Ⅱ)現需生產20件此零件,預測需用多長時間?
(參考公式:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x)

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15.已知雙曲線C的右焦點為F,過F的直線l與雙曲線C交于不同兩點A、B,且A、B兩點間的距離恰好等于焦距,若這樣的直線l有且僅有兩條,則雙曲線C的離心率的取值范圍為(1,$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$)∪(2,+∞).

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2.求下列各式的值:
(1)${(1.5)^{-2}}+{(-9.6)^0}-{(3\frac{3}{8})^{-\frac{2}{3}}}+\sqrt{{{(π-4)}^2}}$+$\root{3}{{{{(π-2)}^3}}}$
(2)$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$.

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19.已知函數f(x)=a(x-lnx)+$\frac{2x-1}{{x}^{2}}$.
(1)當a=0時,求曲線y=f(x)在點P(1,1)處的切線方程;
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20.某單位有500位職工,其中35歲以下的有125人,35~49歲的有280人,50歲以上的有95人,為了了解職工的健康狀態,采用分層抽樣的方法抽取一個容量為100的樣本,需抽取35歲以下職工人數為25.

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