Question

函數y=2cos(x-

π

3

)，x∈[

π

6

，的值域是

[1，2]

．

Answer 1

分析：根據 

π

6

≤x≤

2π

3

，可得 x-

π

3

的范圍，從而得到 cos（x-

π

3

） 的值域，進而求得函數y=2cos（x-

π

3

） 的值域．

解答：解：∵

π

6

≤x≤

2π

3

，∴-

π

6

≤x-

π

3

≤

π

3

，∴

1

2

≤cos（x-

π

3

）≤1，∴1≤2cos（x-

π

3

）≤2，
∴函數的值域為[1，2]，
故答案為[1，2]．

點評：本題主要考查余弦函數的定義域和值域，屬于基礎題．