Question

解方程：

b1b3= 1 4 b1+b3= 17 8

．

Answer 1

考點：函數的零點與方程根的關系,有理數指數冪的化簡求值

專題：函數的性質及應用

分析：由題意，b₁，b₃是一元二次方程x²-

17

8

x+

1

4

=0的兩根，解此一元二次方程即得所求．

解答： 解：由題意，b₁，b₃是一元二次方程x²-

17

8

x+

1

4

=0的兩根，整理得8x²-17x+2=0，所以（8x-1）（x-2）=0，所以x=

1

8

或x=2，
所以

b1= 1 8 b2=2

或

b1=2 b2= 1 8

．

點評：本題擴充了一元二次方程根與系數的關系的運用，只要靈活將問題轉化為一元二次方程的解即可．