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當
a
，
b
滿足什么條件時，
a
+
b
與
a
-
b
垂直？
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量垂直的條件：數量積為0，化簡即可得到．
解答： 解：若
a
+
b
，
a
-
b
垂直，
即有（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=0，
即
a
2=
b
2，則有|
a
|=|
b
|．
故當|
a
|=|
b
|時，
a
+
b
，
a
-
b
垂直．
點評：本題考查向量垂直的條件，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為
1
2
，左右焦點分別為F1，F2，
（1）求橢圓的方程；
（2）過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，求△F1MN面積最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，直線x=-
a2
c
與x軸相交于點N，并且滿足
F1F2
=2
NF1
，|
F1F2
|=2，設A，B是上半橢圓上滿足
NA
=λ
NB
，其中λ∈[
1
5
，
1
3
]．
（1）求此橢圓的方程及直線AB的斜率的取值范圍；
（2）過A，B兩點分別作此橢圓的切線，兩切線相交于一點P，求證：點P在一條定直線上，并求點P的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲，乙，丙三人到三個景點旅游，每個人只去一個景點，設事件A為“三個人去的景點不相同”，事件B為“甲獨自去一個景點”，則概率P（A|B）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
ax3+bx2+x+3，其中a≠0．
（1）當實數a，b滿足什么條件時，函數f（x）存在極值？
（2）若a=1，函數f（x）在區間（0，1]上是增加的，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程：
b1b3=
1
4
b1+b3=
17
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設過直線l的平面α截球的截面圓的半徑為
3
，球心到截面圓的圓心距離為5，則球O的表面積為（　　）
A、4πB、16π
C、28πD、112π

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x2-2ax-b2+16=0（a，b∈R），若a∈[0，6]，b∈[0，4]，則方程沒有實根的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
xex+
1
3
，x＜0
2x-1，x≥0
的零點的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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