Question

5．以下有四種說法，其中正確說法的個數為（　�。�
（1）“m是實數”是“m是有理數”的充分不必要條件；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的充要條件；
（3）“x=3”是“x²-2x-3=0”的必要不充分條件；
（4）命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1≤0”

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 根據充要條件的定義，可判斷（1）（2）（3）；寫出原命題的否定，可判斷（4）．

解答 解：（1）“m是實數”是“m是有理數”的必要不充分條件，故錯誤；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的即不充分也不必要條件，故錯誤；
（3）“x=3”是“x²-2x-3=0”的充分不必要條件，故錯誤；
（4）命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”，故錯誤；
故選：A

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了充要條件，全稱命題的否定等知識點，難度基礎．