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4.設命題p:2x<1,命題q:x2<1,則p是q成立的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據不等式的關系結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.

解答 解:由2x<1得x<0,由x2<1得-1<x<1,
則p是q成立的既不充分也不必要條件,
故選:D

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據不等式的性質是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,A1B⊥BB1,若AB=2,AC=$\sqrt{3}$,BC=$\sqrt{7}$,則下列結論正確的是(  )
A.:當AA1=$\frac{\sqrt{42}}{7}$時,三棱柱ABC-A1B1C1體積取得最大值,最大值為$\frac{3\sqrt{7}}{7}$
B.:當AA1=$\frac{6}{7}$時,三棱柱ABC-A1B1C1體積取得最大值,最大值為$\frac{3\sqrt{7}}{7}$
C.:當AA1=$\frac{\sqrt{42}}{7}$時,三棱柱ABC-A1B1C1體積取得最大值,最大值為$\frac{6}{7}$$\sqrt{7}$
D.:當AA1=$\frac{6}{7}$時,三棱柱ABC-A1B1C1體積取得最大值,最大值為$\frac{6}{7}$$\sqrt{7}$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示,A、B是兩個非空集合,定義A*B表示陰影部分集合,若集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x^2}}$,x,y∈R},B={y|y=2x,x>0},則A*B=(  )
A.[0,+∞)B.[0,1]∪(3,+∞)C.[0,1)∪[3,+∞)D.(1,3]

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.已知cosα=-$\frac{4}{5}$,并且α是第二象限的角
(1)求sinα和tanα的值;
(2)求$\frac{2sinα+3cosα}{cosα-sinα}$的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.下列各式比較大小正確的是(  )
A.1.72.5>1.73B.0.6-1>0.62C.1.70.3<0.93.1D.0.8-0.1>1.250.2

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.設定義在R上的函數f(x)、f1(x)和f2(x),滿足f(x)=f1(x)+f2(x),且對任意實數x1、x2(x1≠x2),恒有|f1(x1)-f1(x2)|>|f2(x1)-f2(x2)|成立.
(1)試寫 出一組滿足條件的具體的f1(x)和f2(x),使f1(x)為增函數,f2(x)為減函數,但f(x)為增函數.
(2)判斷下列兩個命題的真假,并說明理由.
命題1):若f1(x)為增函數,則f(x)為增函數;
命題2):若f2(x)為增函數,則f(x)為增函數.
(3)已知f(x)=x3+x2+x+1,寫出一組滿足條件的具體的f1(x)和f2(x),且f2(x)為非常值函數,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

16.△ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為$a,b,c,asinAsinB+b{cos^2}A=\sqrt{3}a$,則$\frac{b}{a}$的值為$\sqrt{3}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

13.已知數列{an}滿足an+1=an+2,且a2=3,bn=ln(an)+ln(an+1).
(1)求數列{bn}的通項公式;
(2)令${c_n}={e^{-{b_n}}}$,求數列{cn}的前n項和為Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

14.已知正四面體ABCD,則直線BC與平面ACD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$.

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同步練習冊答案
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