Question

在配置某種清洗液時，需加入某種材料．經(jīng)驗表明，加入量大于130mL肯定不好，用150mL的錐形量杯計量加入量，該量杯的量程分為15格，每格代表10mL，用分數(shù)法找出這種材料的最優(yōu)加入量，則第一個試點應(yīng)安排在

 

mL．

Answer 1

考點：分數(shù)法的應(yīng)用

專題：選作題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：本題考查的知識點是優(yōu)選法中的分數(shù)法：一般地，用分數(shù)法安排試點時，可以分兩種情況考慮．（1）可能的試點總數(shù)正好是某一個（F_n-1）．（2）所有可能的試點總數(shù)大于某一（F_n-1），而小于（F_n+1-1）．這時可以用分數(shù)法解決．

解答： 解：在數(shù)列

1

2

，

2

3

，

3

5

，

5

8

，…，

Fn

Fn+1

中，
我們可得：F₄=5，F(xiàn)₅=8，F(xiàn)₆=13
如下圖所示：

則：x1=0+

8

13

×(130-0)=80，
故答案為：80．

點評：分數(shù)法的適用范圍：目標函數(shù)為單峰函數(shù)，可以應(yīng)用于試點只能取整數(shù)值或某些特定數(shù)的情形，以及限定次數(shù)或給定精確度的問題，因為和0.618一樣，這些分數(shù)都是黃金分割常數(shù)的近似值，所以對試驗范圍為連續(xù)的情形也可以用．