Question

【題目】已知三棱錐的四個面中，最多共有（ ）個直角三角形？
A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如果一個三棱錐V﹣ABC中，側棱VA⊥底面ABC，并且△ABC中∠B是直角．

因為BC垂直于VA的射影AB，所以VA垂直于平面ABC的斜線VB，

所以∠VBC是直角．

由VA⊥底面ABC，所以∠VAB，∠VAC都是直角．

因此三棱錐的四個面中∠ABC；∠VAB；∠VAC；∠VBC都是直角．

所以三棱錐最多四個面都是直角三角形．

故選：A

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識，掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點，以及對直線與平面垂直的性質的理解，了解垂直于同一個平面的兩條直線平行．