Question

【題目】已知函數f（x）=loga（ax﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的函數值大于1，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知ax﹣1＞0，ax＞1

當a＞1時，x＞0，所以f（x）的定義域為（0，+∞）

當0＜a＜1時，x＜0，所以f（x）的定義域為（﹣∞，0）

（2）解：loga（ax﹣1）＞1，

當a＞1時，ax﹣1＞a，x＞loga（a+1），

當0＜a＜1時，ax﹣1＜a，x＞loga（a+1），

因為f（x）的定義域為（﹣∞，0），所以0＞x＞loga（a+1）

【解析】（1）利用真數大于0，求函數f（x）的定義域；（2）若函數f（x）的函數值大于1，分類討論求x的取值范圍．