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19．函數f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x²+4x-1），則當x=2時，f（x）有最小（填大或�。┲�-1．

分析先令t=-x²+4x-1，求出t的最大值，從而求原函數的最小值．

解答解：令t=-x²+4x-1，
t=-x²+4x-1=-（x-2）²+3≤3，
∴f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x²+4x-1）≥-1，
此時x=2，
故答案為：2；��；-1

點評本題主要考查復合函數的最值，屬于中等題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-16}$的定義域為集合A，函數g（x）=x²-2x+a，x∈[0，4]的值域為集合B，若A∪B=R，求實數a取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{40}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．給出下列命題：
①已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
②若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overline{a}$|-|$\overrightarrow$|，則存在實數λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
③命題p：“?x∈R，e^x＞x+1”的否定是“?x∈R，e^x＜x+1”；
④方程x=sinx有且只有一個實數解；
⑤函數f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心為$（{\frac{π}{3}，0}）$．
其中正確命題的序號是②④ （把你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．數列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，又數列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}是等差數列，則a₁=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．

如圖，在三棱錐ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點M，N分別為AD，BC的中點，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是（　�。�

A．

$\frac{7}{8}$

B．

-$\frac{7}{8}$

C．

-$\frac{7}{25}$

D．

$\frac{7}{25}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．求值：2log₂$\frac{1}{4}$+lg$\frac{1}{100}$+（${\sqrt{2}$-1）^lg1=-5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．中心在原點的橢圓長軸右頂點為（2，0），直線y=x-1與橢圓相交于M，N兩點，MN中點的橫坐標為$\frac{2}{3}$，則此橢圓標準方程是（　　）

A．

$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1$

B．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

C．

$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

D．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．給出定義：若 m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數f（x）=x-{x}的四個命題：
①函數y=f（x）的定義域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
②函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
③數y=f（x）的圖象關于坐標原點對稱；
④函數y=f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是增函數；
則其中正確命題是①④（填序號）．

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