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12．若數列{an}為等差數列，首項a1＜0，a2015+a2016＞0，a2015•a2016＜0，則使前n項和Sn＜0的最大自然數n是4029．

分析 由已知推導出數列{an}中前2015項都為負，從第2016項起為正，由等差數列前n項和的對稱性知：S4030＞0，由此能求出使前n項和Sn＜0成立最大自然數n．

解答 解：∵數列{an}是等差數列，首項a1＜0，a2015•a2016＜0，a2015+a2016＞0，
∴a2015＜0，a2016＞0，
∴數列{an}中前2015項都為負，從第2016項起為正，
由等差數列前n項和的對稱性知：S4030＞0，
∴S4029＜0，
∴使前n項和Sn＜0成立最大自然數n是4029．
故答案為：4029．

點評 本題考查使等差數列前n項和Sn＜0成立最大自然數n的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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2．已知a，b，c分別是△ABC的內角A，B，C，所對的邊長，且a=c，滿足cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若點O是△ABC外一點，OA=2OB=4，記∠AOB=α，用含α的三角函數式表示平面四邊形OACB面積并求面積的最大值．

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3．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}4x+y-9≥0\\ x-y-1≤0\\ y≤3\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值是-1．

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20．已知定義域為R的函數f（x）滿足：f（x+3）=2f（x+2）-x．若f（1）=2，則f（3）=10．

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7．已知直角△ABC的頂點A的坐標為（-2，0），直角頂點B的坐標為（1，$\sqrt{3}$），頂點C在x軸上．
（1）求邊BC所在直線的方程；
（2）求直線△ABC的斜邊中線所在的直線的方程．

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17．已知直線l：3x+4y+m=0（m＞0）被圓C：x2+y2+2x-2y-6=0所截的弦長是圓心C到直線l的距離的2倍，則m=（　　）
A．6B．8C．9D．11

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4．若f（x）在R上是偶函數，且在[0，+∞）上是減函數，則下列結論正確的是（　　）
A．f（1.1）＞f（-2.3）＞f（3.5）B．f（3.5）＞f（1.1）＞f（-2.3）C．f（-2.3）＞f（3.5）＞f（1.1）D．f（-2.3）＞f（1.1）＞f（3.5）

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1．等差數列{an}中，已知S4=2，S8=7，則a17+a18+a19+a20 的值等于14．

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2．已知集合P={y|y=-x2+2，x∈R}，Q={x|y=$\sqrt{2x-4}$}，那么P∩Q={2}．

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